报告题目：A mixed precision preconditioned Jacobi method for the symmetric eigenvalue problem

报告人：白正简 教授

报告时间：2025年10月13日16:00-

报告地点：数统学院402

邀请人：刘勇进

邀请单位：福建省应用数学中心，福州大学数学与统计学院

报告内容简介：

特征值问题是科学计算中的基础性课题之一。本报告首先分析了浮点运算下 Jacobi 方法单步或单次迭代的误差特性，在此基础上，提出了一种针对对称特征值问题的混合精度预条件 Jacobi 方法：首先，在低精度下利用特征分解算法对实对称矩阵进行分解，得到低精度特征向量矩阵；随后，通过高精度改进 Gram-Schmidt 正交化过程获得高精度正交矩阵，并将其作为 Jacobi 方法的初始迭代矩阵。在一定条件下，建立了该方法的舍入误差分析。此外，报告还介绍了一种用于奇异值问题的混合精度预条件单边 Jacobi 方法，并给出了相应的舍入误差分析结果。最后，通过在 CPU 与 GPU 平台上的数值实验，验证了所提方法相较于传统 Jacobi 方法的计算效率与精度优势。

报告人简介：

白正简，厦门大学教授、博士生导师，教育部新世纪优秀人才支持计划入选者、福建省杰出青年基金获得者。2004年博士毕业于香港中文大学，曾在新加坡国立大学和意大利Insubria 大学作博士后和访问学者。主要研究方向为数值代数、特征值问题及其逆问题、稀疏优化、混合精度算法、矩阵流形上的优化算法及其在数据科学中的应用等。曾主持国家自然科学基金面上项目和福建省自然科学基金项目。在SIAM J. Matrix Anal. Appl., SIAM J. Numer. Anal., Numer. Math., Inverse Problems, J. Sci. Comput. 等本学科主流期刊上发表学术论文40余篇。曾获得福建省科学技术奖二等奖。