报告题目：Positivity and Boundedness Preserving Numerical Scheme for the Stochastic Epidemic Model

报告人：毛学荣教授

报告时间：2025年4月7日19：00-21：00

报告地点：数学与统计学院306

邀请单位：福州大学数学与统计学院，离散数学及其应用省部共建教育部重点实验室，福建省应用数学中心（福州大学）

报告摘要：This work concerns about the numerical solution to the stochastic epidemic model proposed by Cai et al. in 2019. The typical features of the model including the positivity and boundedness of the solution and the presence of the square-root diffusion term make this an interesting and challenging work. By modifying the classical Euler-Maruyama (EM) scheme, we generate a positivity and boundedness preserving numerical scheme, which is proved to have a strong convergence to the true solution over finite time intervals. We also demonstrate that the principle of this method is applicable to a bunch of popular stochastic differential equation (SDE) models, e.g. the mean-reverting square-root process, an important financial model, and the multi-dimensional SDE SIR epidemic model. This is a joint work with Y. Cai and J. Hu.

报告人简介：毛学荣，英国斯克莱德大学数学与统计系教授、爱丁堡皇家学会（即苏格兰皇家学院）院士、“长江讲座教授”和“英国沃弗森研究功勋奖”获得者。全球数学领域顶尖科学家榜单排名英国第1位，全球第93位。他是国际知名的随机稳定性和随机控制领域的专家，在该领域做出了杰出的贡献。他擅长随机分析、随机系统数值计算，在随机系统处理方面，提出了系列处理方法与技巧，被广泛采用。例如，对噪声镇定给出了科学的理论，被后续跟踪者所广泛推崇；在随机人口以及疾病模型理论方面做出了突出的贡献；在随机系统LaSalle原理方面做出了开拓性的工作；奠定了随机跳变系统理论方面的研究。

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