报告题目：零折射率超材料中非线性Maxwell方程的渐近行为与有限元方法

报告人：刘甜甜

报告时间：2026年6月5日上午10：00

报告地点：数统学院210

邀请人：肖思

邀请单位：福州大学数学与统计学院

报告摘要：过去十年，零折射率超材料因其在能量压缩、波前调控及“光子掺杂”等领域的应用潜力而成为研究热点。这类材料虽难以在自然界直接获取，但可通过人工微结构设计实现。 例如，基于金与染料掺杂熔融石英交替构建的多层单零介质超材料，通过在可见光波段引入增益介质补偿金属本征损耗，显著抑制了等效介电常数的虚部，并大幅增强了腔内电场，最终使三阶非线性系数提高了几个数量级。本报告首先针对双零折射率介质,证明了非线性Maxwell方程解的适定性，并分析了当物理小参数趋于零时原方程的解收敛于拟稳态方程解的行为。其次，在明确连续解的存在性及其渐近行为后，进一步证明了数值格式的一致收敛性。

报告人简介：刘甜甜，湘潭大学数学与计算科学学院博士生，长期从事零折射率（ENZ）超材料中非线性Maxwell方程的理论与有限元方法研究。以工程应用为背景，建立了该方程连续解的渐近理论，并进一步推导出离散解的一致误差估计，在此基础上有效捕捉边界层效应，最终将理论成果应用于多层膜结构设计。主持省级项目一项,相关研究成果发表于《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》《Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik》等权威期刊，另有一篇论文在审。在零折射率超材料非线性Maxwell系统的建模、分析与仿真方面,具有较强的理解与分析能力。

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